三维拓扑规范 N=8 CFT 中的临界解

本文讨论了在具有 SO(N) 规范群的拓扑规范 ${\mathcal N}=8$ 三维共形场论（CFTs）中出现的一些特殊（临界）背景解。这些解满足了 TMG 方程（包含参数 $\mu$ 和 $l$），对应于通过改变具有真空期望值（VEV）的标量场数量而获得的一组特定 $\mu l$ 值。除了闵可夫斯基空间、手性圆 $AdS_3$ 和零 warped $AdS_3$（或 Schr\"odinger(z=2)）之外，我们还识别出 Ertl、Grumiller 和 Johansson 最近在 $TMG$ 中发现的一种更奇特的解。我们还讨论了各种背景下的谱、对称性破缺模式和超多重态结构，并论证某些性质源于它们在共形相中的共同起源。一些标量场，包括所有希格斯化的场，被发现满足三维单例场方程。最后，我们指出拓扑规范 ${\mathcal N}=6$ ABJ(M) 理论具有类似但更受限的一组背景解。