四维规范非线性 sigma 模型中孤子的解析晶体

本文给出了 (3+1) 维规范非线性 sigma 模型中首批具有拓扑非平凡性质的解析解，其表示有限体积内具有明显有序结构并生成自身电磁场的多孤子。规范非线性 sigma 模型的全部七个耦合非线性场方程与相应麦克斯韦方程以自洽方式被约化为仅一个二维类薛定谔线性程。相应的二维周期势可由孤子轮廓显式算出。本构造保持了规范孤子的拓扑荷。能量密度与拓扑荷密度均为周期性的，其峰值位置呈现晶体序。这些孤子描述（大部分）拓扑荷与总能量集中于三维管状区域内的构型。电场与磁场在管中心为零，在表面取最大值，而电磁流包含于这些管状区域内。文中简要讨论了这些规范孤子族的电磁扰动。