线性朗之万动力学中隐状态推断的临界标度
无序系统与神经网络
2017-06-23 v2 统计力学
摘要
我们考虑从一组观测轨迹推断未知（即隐藏）节点动力学的问题，并解析地研究了平均预测误差以及误差间关联的典型弛豫时间。我们聚焦于在无限网络尺寸极限下，通过随机高斯耦合相互作用的连续自由度的随机线性动力学。隐藏时间过程的期望误差可作为以观测为条件的概率分布的等时隐-隐协方差求得。在稳态区域，我们分析了相关参数空间中的相图，这些参数包括观测节点与隐藏节点数量之比、相互作用的对称程度，以及隐-隐和隐-观耦合振幅相对于内部隐藏动力学衰减常数的比值。特别地，我们识别出参数空间中弛豫时间和推断误差发散的关键区域，并确定了相应的标度行为。
引用
@article{arxiv.1612.01976,
title = {Critical scaling in hidden state inference for linear Langevin dynamics},
author = {Barbara Bravi and Peter Sollich},
journal= {arXiv preprint arXiv:1612.01976},
year = {2017}
}
备注
34 pages, 10 figures. Formerly part of arXiv:1603.05538