在大型网络上的Langevin动力学中推断隐状态：平均情况性能

我们给出了大型网络中动力学推断问题的平均性能结果，其中一组节点被隐藏，而其余节点的时间轨迹被观测。此场景的例子可出现在信号转导与基因调控网络中。我们关注通过具有一般对称性的随机高斯耦合相互作用的连续变量的线性随机动力学。我们在热力学极限下，并作为系统参数以及隐节点与观测节点数量之比$\alpha$的函数，分析了由隐路径上后验分布的方差给出的推断误差。通过应用卡尔曼滤波递推，我们发现后验动力学由融合了观测效应的“有效”漂移支配。我们提出了两种刻画后验方差的方法，分别用于处理平衡与非平衡动力学。第一种诉诸随机矩阵理论，揭示了推断误差的平均谱性质和典型的后验弛豫时间；第二种基于动力学泛函，将推断误差作为代数方程的解给出。