连续变量动力学的推断：带隐藏节点的扩展 Plefka 展开

我们考虑一个由已观测节点组成的子网络嵌入到更大的未知（即隐藏）节点块中的问题，其目标是在给定子网络动力学信息的情况下推断这些隐藏状态。许多细胞和代谢过程背后的生化网络是此类情形的一项重要实现，因为通常人们感兴趣的是从实验上更易获取的那些浓度出发重建未观测化学浓度的随时间演化。我们提出了一种新颖的动力学平均场近似——基于随机动力学路径积分描述的扩展 Plefka 展开——在该问题上的应用。作为一个范式模型，我们研究了通过随机高斯耦合相互作用的连续自由度的随机线性动力学。所得联合分布已知为高斯分布，这使我们能够充分刻画隐藏节点的后验统计。特别地，以观测为条件的等时隐藏-隐藏方差，给出了当基于观测预测隐藏时间过程时每个节点上的期望误差。我们评估了扩展 Plefka 展开在预测这些单节点方差以及随时间误差相关性方面的精度，重点关注系统大小和已观测节点数的作用。