关于复朗之万动力学与可观测量的评估

在随机量子化中，量子力学期望值被计算为随机过程时间历史的平均值，该过程由朗之万方程描述。复随机量子化虽然理论上尚未严格建立，但将这一思想扩展到作用量为复值的情况，通过复化基本自由度、所有可观测量，并允许随机过程探索复化位形空间。我们回顾了先前研究的一维玩具模型——U(1)单链接模型的方法。我们确认复朗之万动力学仅在一定参数范围内有效，否则会错误估计可观测量。观察到一个有趣的现象：基本随机变量的所有矩都被错误估计，尽管这些错误估计的矩可以通过泰勒级数用于构造其他正确再现的可观测量。这表明原始复积分测度与由复朗之万过程生成的复化位形空间中的高维概率分布之间存在微妙但尚未完全解决的关系。