模形式的临界点

我们统计了具有实傅里叶系数的模形式在标准形式域 $\mathcal{F}$ 的 $\gamma$-平移（其中 $\gamma\in \mathrm{SL}_2(\mathbb{Z})$）中的临界点个数。根据价公式，该模形式在 $\gamma\mathcal{F}$ 中的（加权）零点数为仅依赖于其权重的常数；而我们给出了该临界点个数关于位于 $\mathcal{F}$ 边界上的模形式零点、$\gamma^{-1}(\infty)$ 的值以及权重的闭式公式。更一般地，我们指出了关于拟模形式零点个数可得到的结论。