电磁波引力坍缩中的临界现象

我们在轴对称情况下数值研究了电磁波引力坍缩中黑洞形成的阈值。我们发现近亚临界数据时间演化中最大密度的近似幂律标度 $\rho_{\rm max}\sim (\eta_*-\eta)^{-2\gamma}$，其中 $\gamma\simeq 0.145$，$\eta$ 为初始数据的振幅。我们直接观测到近临界时间演化中近似离散自相似性，其对数为标度回响周期 $\Delta\simeq 0.55$。对于两族初始数据，临界解近似相同，提供了一定普适性证据。然而，离散自相似性和普适性均非精确。我们推测，精确离散自相似性的缺失可能由电磁波与引力波自由度的相互作用，或高阶角向多极子的存在，或二者共同引起，并讨论了我们的发现对真空引力波临界坍缩的启示。