电磁偶极与四极波引力坍缩中的临界现象

我们报道了电磁波引力坍缩中的临界现象。在早先聚焦于电磁偶极波的结果基础上进行推广，我们在此与轴对称下的四极波进行比较。我们对偶极和四极波初始数据进行数值模拟，对两组数据精细调节至黑洞形成的临界处，以研究临界解及相关的临界现象。我们观察到不同的多极矩具有不同的对称性，表明电磁波的临界解不可能唯一，至少不是全局唯一的。这在我们的数值模拟中得到证实：偶极数据导致在对称中心处出现单一坍缩中心，而四极数据在对称轴上、对称中心上下方呈现出两个分离的坍缩中心——令人联想到真空引力波临界坍缩中类似的发现。尽管偶极与四极数据的临界解均非严格自相似，我们发现它们近似的回响周期似乎不同，临界指数亦然。我们探讨偶极与四极数据中所发现的坍缩中心是否可能都具有相同性质，这将暗示临界解的“局部唯一性”。相反，我们提供了一些证据——包括不同的回响周期与临界指数——表明即便在局部，临界解也是不同的。我们就该发现对真空引力波坍缩中临界现象的含义进行了推测，真空引力波与电磁波同样缺乏球对称的临界解。