基于期望的协调博弈中的临界现象与枢纽中心性策略排序

我们研究了在规则图和无标度网络中具有期望驱动更新规则的协调博弈。我们证明，当期望水平为零时，该模型与Ising模型完全吻合，并在临界选择噪声处表现出相变。发现在随机规则图中，临界选择噪声随集聚系数的增大而减小。当期望水平非零时，只要期望水平小于图的度，该模型也会表现出相变。我们还表明，临界指数与集聚系数和期望水平无关，从而确认协调博弈属于Ising普适类。对于无标度网络，研究了在低选择噪声下期望水平对序参量的影响。在模型网络（Barab\'{a}si-Albert网络和Holme-Kim网络）中，当期望水平与网络的平均度相同时，序参量急剧下降。相比之下，在真实世界网络中，序参量逐渐下降。我们通过提出枢纽中心性和局部枢纽的概念来解释这种差异。与模型网络不同，真实世界网络的枢纽中心性直方图分为两部分，并且局部枢纽仅存在于真实世界网络中。我们得出结论，模型网络和真实世界网络中网络结构的差异导致了协调博弈中定性不同的行为。