博弈中的协调与均衡选择：局部效应的作用

我们研究了在不同类型的双人协调博弈中，局部效应与有限尺寸效应在达成协调与均衡选择方面的作用。我们考察了随机图上协调博弈的三种更新规则——复制动力学（RD）、最优响应（BR）与无条件模仿（UI）。结果表明，局部效应对 UI 更新规则显著更为重要。对于具有两种等价策略的纯协调博弈，我们发现当网络连通性达到某一临界值时，系统从无序态转变为完全协调态。该转变对于 BR 和 RD 更新规则是与系统尺寸无关的。对于 UI 更新规则，它依赖于系统尺寸，但在完全图的连通性以下总能达成协调。我们还考虑了涵盖一系列博弈（如猎鹿博弈）的一般协调博弈。这些博弈中存在收益占优策略与风险占优策略，并对应协调均衡态。我们从解析与数值两方面分析了均衡选择。对于 RD 和 BR 更新规则，平均场预测与仿真一致，且风险占优策略在演化上被偏好，与局部效应无关。然而，当参与者使用无条件模仿时，我们观察到在收益占优策略上的协调。令人惊讶的是，收益占优均衡的选择仅在网络连通性低于某一临界值时发生，并在完全图中消失。正如我们所展示的，正是局部效应与更新规则的结合使得在收益占优策略上的协调成为可能。