长程量子 Ising 链中的临界现象与 Kibble-Zurek 标度
量子气体
2017-09-15 v2 统计力学
量子物理
摘要
我们研究了一维空间中量子 Ising 模型的扩展，该模型在静态和动态中包含长程 相互作用，其潜在应用涵盖从光学晶格中的异核极性分子到由双态自旋系统描述的囚禁离子。我们通过有限尺寸和无限尺寸矩阵乘积态的数值技术，以及针对铁磁和反铁磁情况使用截断 Jordan-Wigner 变换的理论方法，引入了系统的静态性质，并表明有限尺寸效应起着至关重要的作用，在三十二个自旋到约五百个自旋之间使外场的量子临界点偏移了百分之十五。我们利用矩阵乘积态数值研究了长程量子 Ising 模型中的 Kibble-Zurek 假说。外场穿过量子临界点的线性淬火导致缺陷密度作为总淬火时间的函数呈幂律标度。例如，在更长程的模型中缺陷密度的增加更为缓慢，且临界指数改变了百分之二十五。我们的研究强调了此类长程相互作用在静态和动态中的重要性，这可能指向不同动力学系统设置或其他模型中的类似现象。
引用
@article{arxiv.1612.07437,
title = {Critical Phenomena and Kibble-Zurek Scaling in the Long-Range Quantum Ising Chain},
author = {Daniel Jaschke and Kenji Maeda and Joseph D. Whalen and Michael L. Wall and Lincoln D. Carr},
journal= {arXiv preprint arXiv:1612.07437},
year = {2017}
}