半平面上森林火灾模型的临界毁灭高度
概率论
2014-06-10 v1
摘要
考虑三角格点上上半平面的如下森林火灾模型：每个格点可以是“空”或“被树占据”。在时间 0，所有格点均为空。随后过程由以下随机动力学支配：树木以速率 1 独立地在所有格点生长。如果一个被占据的簇到达上半平面的边界，该簇会被瞬间毁灭，即其所有格点变为空。在临界时间 过程停止。现在选取上半平面内任意一个无穷锥，其顶点位于上半平面边界上，且边界线非水平。我们证明，在最终构型中，几乎必然只有有限个锥内格点受到毁灭影响。
引用
@article{arxiv.1406.1992,
title = {Critical heights of destruction for a forest-fire model on the half-plane},
author = {Robert Graf},
journal= {arXiv preprint arXiv:1406.1992},
year = {2014}
}
备注
9 pages