多维无限体积森林火灾过程平稳分布的存在性

考虑连通图上的以下森林火灾过程。图的每个位置可以是占据的或空缺的。空缺位置以速率 1 变为占据。位置以速率 lambda 被点燃，其整个占据簇瞬间燃烧。本文的目的是证明对于 $d \ge 2$，$\mathbb{Z}^d$ 上森林火灾过程平稳分布的存在性。我们将分布定义为有限体积森林火灾过程不变分布序列的极限，然后证明它是 $\mathbb{Z}^d$ ($d \ge 2$) 上森林火灾过程的平稳分布。