一维无限晶格系统中块-块互信息的临界指数

我们基于冯·诺依曼熵研究一维无限晶格系统中两个晶格块之间的互信息。采用无限矩阵乘积态（iMPS）方法对量子 q 态 Potts 模型与横场自旋-1/2 XY 模型进行数值研究。随着系统参数变化，块-块互信息呈现出奇异行为，可借此识别量子相变临界点。如同单块冯·诺依曼纠缠熵的情形，在临界点处，在 2\ell 个连续格点组成的晶格块中均等划分出的两个各含 \ell 个连续格点的晶格块之间的块-块互信息呈现对数主导行为，由此给出底层共形场论的中心荷 c。随着两晶格块间距增大，互信息在不同截断维数与晶格块尺寸下均呈现一致的幂律衰减行为。通过外推有限截断维数下幂律衰减区的指数，估计出热力学极限下块-块互信息的临界指数。对给定晶格块尺寸 \ell，同一普适类下的临界指数彼此数值极为接近；而不同普适类的临界指数则存在可区分的差异。晶格块尺寸越大，临界指数越小。