具有淬火或退火无序的沙堆模型中的临界密度
数学物理
2012-11-21 v1 math.MP
概率论
摘要
我们讨论了沙堆模型中的各种临界密度。稳态密度是有限体积模型稳态下的平均预期高度；转变密度是无限体积对应物中的临界点。通常假设这两个临界密度相等，但事实证明这对于确定性沙堆模型是错误的。我们表明，在 Manna 沙堆模型的淬火版本中，它们也不相等。在文献中，当模拟转变密度时，隐含或明确地假设其等于所谓的阈值密度或所谓的临界活动密度。我们正确定义了这些辅助密度，并证明在某些情况下阈值密度等于转变密度。我们将临界活动密度的定义扩展到无限体积，并证明在标准无限体积沙堆中，它等于 1。我们的结果应能理清各种密度之间的精确关系。
引用
@article{arxiv.1211.4760,
title = {Critical densities in sandpile models with quenched or annealed disorder},
author = {Anne Fey and Ronald Meester},
journal= {arXiv preprint arXiv:1211.4760},
year = {2012}
}