2+1维旋转标量场的临界坍缩

我们对形如$\Psi(t,r,\theta)=e^{im\theta}\Phi(t,r)$的复旋转标量场在具有宇宙学常数$\Lambda<0$的2+1时空维度中的坍缩进行了数值模拟，该场产生轴对称度规，考虑$m=0,1,2$以及四组单参数初始数据族。我们寻找黑洞质量和最大里奇曲率作为$|p-p_*|$的幂的熟悉标度律，其中$p$是我们初始数据的振幅，$p_*$为某个阈值。我们发现所有族都有里奇标度证据，且大多数族有质量标度的初步证据，但$m>0$的情况与我们之前考虑的$m=0$情况非常不同：质量标度和里奇标度的阈值（对同一族）显著不同，标度在远高于$\Lambda$设定的尺度处停止，且指数强烈依赖于族。因此，与$m=0$情况以及许多其他自引力系统相反，仅有微弱证据表明坍缩阈值由自相似临界解控制，且没有证据表明它是普适的。