受限时空中有间隙引力坍缩的临界行为

本文研究了在具有宇宙学常数 $\Lambda$ 的时空中，被完美反射壁包围的无质量标量场的引力坍缩。证实了有间隙坍缩的质量标度关系 $M_{AH}-M_g \propto (\epsilon_c-\epsilon)^\xi$，并发现了有间隙坍缩的新时间标度关系 $T_{AH}-T_g\propto(\epsilon_c-\epsilon)^\zeta$。我们发现这两个临界指数均依赖于组合 $\Lambda R^2$，其中 $R$ 是反射壁的径向位置。特别地，我们发现临界指数 $\xi$ 在 $\Lambda R^2=1.5$ 的受限渐近 dS 情形中从 $0.37$ 演化到渐近 AdS 情形（$\Lambda R^2\rightarrow-\infty$）的 $0.7$，而临界指数 $\zeta$ 从 $0.10$ 变化到 $0.26$，这表明有间隙坍缩的新临界行为与 Choptuik 情形存在本质区别。