扭结临界引力坍缩中的质量间隙

我们在球对称和广义相对论的特征形式下研究扭结(kink)的引力坍缩。我们探索了一些先前未被详细研究过的预期但难以捉摸的引力坍缩问题，发现了新的特征。数值单参数解和时空结构使用有限差分、Galerkin 配置技术以及用于自动网格覆盖的脚本计算得出。我们研究了黑洞形成的阈值并确认了相变中的质量间隙。在超临界情形下，我们发现质量标度幂律 $M_{BH}={M^*_{BH}}+K[\lambda-\lambda^*]^{2\gamma}+f(K[\lambda-\lambda^*]^{2\gamma})$，其中 $\gamma\approx 0.37$ 独立于所考虑情形的初始数据，而 $M^*_{BH}$、$K$ 和 $\lambda^*$ 各自依赖于初始数据。时空具有周期 $\Delta\approx 3.4$ 的自相似结构。在亚临界情形下，零无穷远处的邦迪(Bondi)质量以 $\Delta/2$ 的间隔呈级联衰减，正如预期的那样。