随机平面图上生成森林的临界行为

作为作者先前工作的延续，我们分析了随机平面图上随机生成森林的统计力学模型。特别着重于临界行为的分析。利用与一个O(-2)圈和 dimer 模型的精确关系（该模型先前由Kostov和Staudacher求解），我们确定了临界和多重临界轨迹，并发现它们与Bousquet-Mélou和Courtiel最近的结果一致。这也与KPZ关系以及Saleur预测的周期晶格上Potts模型反铁磁区域的Berker-Kadanoff相符合。据我们所知，这是已知的第一个明确显示KPZ在Berker-Kadanoff相内起作用的例子。我们在逸度值$t=-1$处建立了生成函数的方程，这具有组合学意义，并研究了由此得到的数值级数，这是Tony Guttmann喜爱的一个问题。