加权网络的经济小世界行为

小世界现象已经是诸多论文的主题，表现为各种系统中的出现。然而，一些重要问题仍未得到解决，因为常用的数学表述存在诸多局限，使其不适用于分析现实网络，而仅适用于数学（拓扑）抽象。本文指出主要问题所在，因而需要对小世界概念进行新的重新表述。结合对相关变量的分析，我们提出一种基于效率和成本的小世界网络理论。效率衡量信息在网络中的传播效率，成本衡量构建网络的费用。这些因素的结合导致我们引入“经济小世界”概念，即形式化“便宜构建且在全局和局部尺度上都高效传递信息”的网络。该新概念克服了迄今为止常用表述的所有局限，为对复杂现实网络行为的定量分析提供了充分的工具。各种复杂系统被分析，涵盖神经网络、社会科学、通信和交通网络等领域。在每种情况下，都发现存在经济小世界。此外，使用经济小世界框架，可以对这些网络的构建原则进行定量分析和比较，从而对效率和经济原则如何共同塑造这些系统提供了深刻的洞见。