弹性脱钉阈值附近的蠕变与热圆整

通过求解一种特别适用的跳跃相互作用粒子模型，我们研究了随机介质中弹性界面在脱钉阈值附近的慢速随机动力学，该模型属于淬火 Edwards-Wilkinson 脱钉普适类。该模型允许我们比较均匀激活和 Arrhenius 激活跳跃的情况。在前一种情况下，速度准确地遵循力和噪声强度的标准标度律，其热圆整指数的类比满足修正的“超标度”关系。对于 Arrhenius 激活，我们在数值上和解析上均发现，对于任何热圆整指数值，标准标度形式均失效。我们提出了一种包含对数修正的替代标度方案，该方案能很好地拟合数值结果。我们认为，这种反常标度与激活跳跃之间的强相关性有关，这些激活跳跃低于脱钉阈值发生，并与确定性的类脱钉雪崩交替出现。通过将当前模型在阈值附近蠕变区间的行为与一些具有极值动力学的著名模型（特别是 Bak-Sneppen 模型）进行类比，我们对时空模式进行了合理化解释。