CR 结构与具有两个 Killing 矢量场及宇宙学常数的扭转真空时空：II 型及更特殊类型
广义相对论与量子宇宙学
2013-05-23 v1
摘要
基于 Hill、Lewandowski 和 Nurowski 提出的代数特殊时空的 CR 形式体系，我们推导出了一个由两个实常微分方程（ODEs）组成的非线性系统，其通解确定了一个具有两个 Killing 矢量场（对易或不对易）的扭转 II 型（或更特殊类型）真空时空，除宇宙学常数 Lambda 外最多包含七个实参数。为了展示这些常微分方程所能涵盖的广泛有趣时空，我们呈现并描述了在该方法中出现的各种 Petrov 类型的特解。这些解包括 Kerr-NUT、Kerr 和 Debney/Demia\'{n}ski 的 II 型解、Lun 的 II 型和 III 型解（Held-Robinson 的子类）、MacCallum 和 Siklos 的 III 型解（Lambda<0），以及我们在早期论文中发现的 N 型解（Lambda<>0），同时还有一类新的 II 型解，它是 Kerr 和 Debney 的 II 型解的非平凡极限。此外，我们讨论了这两个常微分方程可简化为一个方程的情形。然而，构造通解仍然是一个未决问题。
引用
@article{arxiv.1302.3275,
title = {CR Structures and Twisting Vacuum Spacetimes with Two Killing Vectors and Cosmological Constant: Type II and More Special},
author = {Xuefeng Zhang and Daniel Finley},
journal= {arXiv preprint arXiv:1302.3275},
year = {2013}
}
备注
22 pages