Coxeter 竞赛图

我们借助随机 Coxeter 竞赛图来描述 Ardila、Castillo、Eur 与 Postnikov 近期研究的 Coxeter 置换多面体，其涉及合作与单人博弈，以及图竞赛图中常见的竞争博弈。由此，我们建立了竞赛图随机版本的 Moon 定理的 Coxeter 版本。我们给出了基于 Mirsky--Thompson 广义 Birkhoff 定理的几何证明、基于 Strassen 耦合定理的概率证明，以及基于 Havel--Hakimi 算法的 Coxeter 类比的算法证明。这些证明可解释为参与者依据相对弱/强来选择竞争者/合作者。我们还引入了来自配对比较统计理论的 Bradley--Terry 模型的一个自然 Coxeter 类比。