IIB型与11维超引力的协变Noether电荷

Wald及其合作者的协变Noether电荷形式体系(亦称协变相空间方法)，包括其上同调推广，是一种显协变哈密顿形式体系，原则上允许定义和计算引力理论一般解的能量、角动量与化学势。然而，已观测到对于某些超引力解，Noether电荷的变分并非(至少显式地)可积，因此尚不清楚这些解是否具有定义良好的热力学电荷。本工作中，我们推导了IIB型10维超引力或11维超引力任意解的协变Noether电荷变分表达式。尽管该Noether量一般不可积，我们证明对于渐近标度不变解它是可积的。特别地，渐近标度不变性允许定义能量密度与共轭化学势，它们服从热力学第一定律与Smarr关系。这两个热力学关系可进而表明Noether电荷变分是可积的，从而能量与其他热力学电荷可被无歧义地定义。我们通过计算最近构造的两个非平凡超引力解的热力学电荷明确演示并说明了我们的主张：1) 对偶于$\mathcal{N}=1^*$理论退禁闭相的Polchinski-Strassler黑膜；2) 渐近于质量形变Cveti\v{c}-Gibbons-L\"u-Pope (CGLP)解的CGLP黑膜。