Covariant Chu-Kovasznay 分解：解决可压缩流动中的热力学歧义

我们建立了 Covariant Chu--Kovasznay 分解（CCKD），这是一种几何框架，用于通过在有效声速时空上进行分解来解决可压缩模式内容中的热力学歧义。通过在协变 Chu 能量范数中强制正交性，我们展示，冲击-湍流相互作用——通常被视为散射源——在理想线性、无粘性情境下，是一个近单位（Chu 等距）散射映射，其受制于协变 Chu 能量通量的守恒。在标准的 Shu-Osher 问题中，CCKD 将冲击建模为热声学透镜，数学上证明了熵涨落向声的转换遵循几何蓝移（$k_{\mathrm{out}}=\Lambda k_{\mathrm{in}}$），类似于引力蓝移。因此，虽然平均流在冲击处产生熵，但涨落映射在保留子空间上是信息保全的；实际的信息损失源于噪声、截断和模型不匹配，而非冲击物理本身。