由 y' 的多项式微分方程隐式定义的平面 d-网曲率。编程
微分几何
2015-05-04 v1
摘要
本文的目的主要是在一些理论解释之后，提供一个 Maple 程序，用于计算由微分方程 F(x,y,y')=0 隐式定义的平面 d-网曲率（无论 d 为何值），其中 F 是关于 y' 的 d 次多项式。此外，我们在附录中证明了 n 维流形中任何余维数为一的标定普通 -网（特别是任何平面网）的一个“集中定理”。其曲率矩阵相对于“适配的”平凡化，集中在 (n-2+k0)!/(n-2)!k0! 最后几行（若 n=2 则为最后一行），其中 k0 表示满足 d=(n-1+k0)!/(n-1)!(k0)!$ 的整数。
引用
@article{arxiv.1505.00129,
title = {Courbure des tissus planaires d\'efinis implicitement par une \'equation diff\'erentielle polynomiale en y'. Programmation},
author = {Jean-Paul Dufour and Daniel Lehmann},
journal= {arXiv preprint arXiv:1505.00129},
year = {2015}
}
备注
in French