拓扑空间上的耦合与原函数

对于拓扑空间的开覆盖 $\mathcal U$ 以及映射 $d\colon\mathcal I\to\mathbb{K}$，其中 $\mathcal I:=\bigl\{(U,V)\in\mathcal U\times\mathcal U;\ U\cap V\ne\varnothing\bigr\}$，我们给出存在映射 $C\colon\mathcal U\to\mathbb{K}$ 满足对所有 $(U,V)\in\mathcal I$ 有 $C_V-C_U=d_{UV}$ 的情境。该结果被应用于涉及分布势的庞加莱型定理。我们还将该结果置于代数拓扑的语境中。