由量子六顶点与十九顶点模型构造的耦合 Fredkin 与 Motzkin 链

我们通过构建具有关联相互作用的量子六顶点与十九顶点模型，将 Fredkin 与 Motzkin 自旋链的面积律违背模型推广到二维。该哈密顿量无挫败，其投影子在非负高度构型子空间内生成遍历动力学。基态是体相中具非负高度、边界上高度为零的经典双色顶点构型的按体积与颜色加权的叠加。子系统间的纠缠熵随 $q$ 变形参数的调节发生相变，并且证明该相变在作用于颜色自由度的外场存在时依然稳健。基态在面积律与体积律纠缠相之间经历量子相变，其临界点处纠缠熵按线性系统尺寸 $L$ 的函数 $L\log L$ 标度。通过在热力学极限中以不同速率趋于 1 的非均匀变形参数，可实现介于 $L\log L$ 与 $L^2$ 之间的中间幂律标度。对于 $q>1$ 相，我们构造了一个变分波函数，建立了随 $q^{-L^3/8}$ 标度的谱隙上界。