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计数具有给定判别式与伽罗瓦闭包群的高度分歧四次扩张

数论 2024-01-23 v2

作者: Sebastian Monnet

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摘要

给定一个 $2$ -进域 $K$ ,我们给出具有给定判别式赋值和伽罗瓦闭包群的全分歧四次域扩张 $L/K$ 的个数公式。我们利用这些公式证明 Serre 质量公式的一个精细化结果,该结果将应用于数域的算术统计。

关键词

四次扩张判别式赋值伽罗瓦闭包群 Serre 质量公式算术统计 2-进域

引用

@article{arxiv.2304.03154,
  title  = {Counting wildly ramified quartic extensions with prescribed discriminant and Galois closure group},
  author = {Sebastian Monnet},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2304.03154},
  year   = {2024}
}

备注

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