计算等谱流形

Mikhail Belolipetsky; Benjamin Linowitz

计算等谱流形

微分几何 2017-12-13 v3 群论数论

作者: Mikhail Belolipetsky , Benjamin Linowitz

摘要

给定一个实秩至少为 $2$ 的单李群 $H$ ，我们证明体积至多为 $x$ 的等谱非等距 $H$ -局部对称空间集合的最大基数增长至少与 $x^{c\log x/ (\log\log x)^2}$ 一样快，其中 $c = c(H)$ 为一个正常数。与实秩 $1$ 的情况相反，该界出人意料地接近Belolipetsky和Lubotzky [BL]先前工作中估计的此类空间的总数。我们的证明使用了Sunada方法、[BL]的结果以及数论中的一些深刻结果。我们还讨论了一个开放的数论问题，其将隐含更快的增长估计。

关键词

等谱流形局部对称空间单李群 Sunada方法数论计数问题实秩

引用

@article{arxiv.1604.03849,
  title  = {Counting isospectral manifolds},
  author = {Mikhail Belolipetsky and Benjamin Linowitz},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1604.03849},
  year   = {2017}
}

备注

9 pages; v2: one reference added, this is a final version; v3 includes small corrections to the published version

计算等谱流形

摘要

关键词

引用

备注

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