给定乘积数的有限 O 序列计数

Francesca Cioffi; Margherita Guida

给定乘积数的有限 O 序列计数

交换代数 2026-04-10 v2

作者: Francesca Cioffi , Margherita Guida

摘要

我们研究给定乘积数 $d$ 的有限 $O$ 序列的个数 $O_d$ ，并特别关注 $O_d$ 的计算方法。我们证明序列 $(O_d)_d$ 为次斐波那契数列，且若序列 $(O_d / O_{d-1})_d$ 收敛，其极限上界为斐波那契比例。该分析还产生了一种 elementary 方法用于计算 $O_d$ 。此外，我们通过利用 Linusson 先前工作中引入的 lex-segment 理想分解，导出 $O_d$ 的迭代公式。

关键词

O 序列乘积数次斐波那契数列 lex-segment 理想 Kolmogorov-Arnold 网络

引用

@article{arxiv.2507.23438,
  title  = {Counting finite $O$-sequences of a given multiplicity},
  author = {Francesca Cioffi and Margherita Guida},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2507.23438},
  year   = {2026}
}

备注

Fixed some oversights in the proof of Lemma 2.2 and in the proof of Proposition 2.3; improvement of Proposition 2.5 and of Remark 2.6

给定乘积数的有限 O 序列计数

摘要

关键词

引用

备注

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