加性数论中 Dombi 猜想的反例

Jason P. Bell; Jeffrey Shallit

加性数论中 Dombi 猜想的反例

数论 2023-01-02 v3 离散数学形式语言与自动机理论组合数学

作者: Jason P. Bell , Jeffrey Shallit

摘要

我们否定了 Dombi 于 2002 年提出的加性数论猜想。更确切地说，我们找到了集合 $A \subset \mathbb{N}$ 的例子，其性质为 $\mathbb{N} \setminus A$ 是无限的，但序列 $n \rightarrow |\{ (a,b,c) \, : \, n=a+b+c \text{ and } a,b,c \in A \}|$ （仅使用 $A$ 中元素计数 $3$ -组合的个数为严格递增。

关键词

加性数论 Dombi 猜想反例 3-组合无限补集

引用

@article{arxiv.2212.12473,
  title  = {Counterexamples to a Conjecture of Dombi in Additive Number Theory},
  author = {Jason P. Bell and Jeffrey Shallit},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2212.12473},
  year   = {2023}
}

备注

additional author added; largely rewritten with different example

加性数论中 Dombi 猜想的反例

摘要

关键词

引用

备注

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