Morita环上的余挠对与模型结构

本文研究某些Morita环 $\Lambda =\left(\begin{smallmatrix} A & {}_AN_B {}_BM_A & B\end{smallmatrix}\right)$ 上的余挠对与阿贝尔模型结构。由分别在 $A$-Mod 与 $B$-Mod 中的余挠对 $(\mathcal U, \mathcal X)$ 和 $(\mathcal V, \mathcal Y)$，可在 $\Lambda$-Mod 中构造出4类余挠对。甚至存在一个代数 $\Lambda$ 使得上述四个余挠对两两不同。研究了这些余挠对的遗传性与完备性。探讨了识别问题，即前两个余挠对何时相同，以及后两个余挠对何时相同。通过显式给出相应的Hovey三元组与Quillen同伦范畴，得到了 $\Lambda$\mbox{-}{\rm Mod} 上的多种模型结构。特别地，显式构造了余纤维生成的Hovey三元组，以及由相容的广义投射（相应地，内射）余挠对诱导的Gillespie-Hovey三元组。