$f(R,T)$ 引力中的宇宙学突然奇点

在本工作中，我们研究 $f(R,T)$ 引力中出现有限时间未来宇宙学奇点的可能性，其中 $R$ 为 Ricci 标量，$T$ 为应力-能量张量的迹。我们在几何表示和动力学等价的标量-张量表示中给出该理论，并得到各自的运动方程。在具有任意曲率的背景 Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker（FLRW）宇宙中，对于一般的 $C^\infty$ 函数 $f(R,T)$，我们证明应力-能量张量的守恒在尺度因子时间导数的任意阶都阻止了宇宙学背景下突然奇点的出现。然而，若放弃此假设，该理论允许在尺度因子 $a(t)$ 的三阶时间导数处出现突然奇点，并由能量密度 $\rho(t)$ 或各向同性压强 $p(t)$ 的一阶时间导数中的发散所补偿。对于这些情形，我们引入了一个具有突然奇点的宇宙学模型，其与当前宇宙学参数（即哈勃常数、减速参数和宇宙年龄）的测量一致，并对尚未测量的急动（jerk）和 snap 参数给出预言。最后，我们分析了保证系统在发散时刻沿有利于能量条件的方向演化的特定 $f(R,T)$ 函数模型的约束。