含噪样本空间缩减过程与相关随机事件中记录的对应关系

我们研究了含噪样本空间缩减（SSR）过程中的存活时间统计。我们的模拟表明，均值和标准差均按 $\sim N/N^{\lambda}$ 标度，其中 $N$ 为系统大小，$\lambda$ 为表征该过程的一个可调参数。存活时间分布具有 $\mathcal{P}_{N}(\tau)\sim N^{-\theta}J(\tau/N^{\theta})$ 的形式，其中 $J$ 为普适标度函数，且 $\theta = 1-\lambda$。通过一个关于含噪 SSR 过程中的存活时间统计与相关时间序列（建模为具有 Cauchy 分布跳跃的带漂移随机游走）中记录统计之间等价性的猜想，提供了分析层面的洞见。