免疫网络与 sl(3,R) 对称代数的关联动力学
生物物理
2023-11-22 v2 混沌动力学
摘要
我们观察到在可递可解李代数下免疫网络中存在周期轨道。本文致力于发展免疫网络模型的最大李代数条件，并利用该条件构造对称向量场以研究非线性病原体模型。我们采用两种方法获得解的解析结构，即正规生成元与微分不变量函数。解析结构的数值模拟展示了在时空对称下与线性动力学模拟结果相似的关联周期模式增长。我们利用李代数方法理解增长模式与动力系统对称性之间的关联。我们采用变量单参数点变换群的思想，在此变换下线性流形得以保持。在过程中，我们给出推导李点对称、计算首次积分与 ODE 不变解的方法。我们展示了 ODE 的对称与微分不变解之间的联系。解的解析结构在局部域中围绕吸引子表现出周期行为，该行为亦通过动力学分析得到。
引用
@article{arxiv.2310.16922,
title = {Correlated dynamics of Immune Network and sl(3,R) Symmetry algebra},
author = {R. Dutta and A. I. Stan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.16922},
year = {2023}
}
备注
15 pages, 9 figures(.eps)