相关爆发与记忆范围的作用

自然与社会现象中的非均匀时间过程已被描述为爆发，即短时间内快速发生的事件与长时期低活动交替出现。除了分析重尾事件间时间分布外，事件间时间之间的高阶关联（称为相关爆发）直到最近才被研究。由于此类相关爆发背后的可能机制远未被完全理解，我们利用具有可变记忆范围的自激点过程设计了一个相关爆发的简单模型。这里，新事件发生的概率由记忆函数决定，该函数是过去事件衰减记忆的总和。为了纳入系统的噪声和/或有限记忆容量，我们应用了两种记忆丢失机制，即固定数量或可变数量的记忆。通过理论分析和数值模拟，我们发现过度的记忆效应可能导致泊松过程，这意味着记忆效应存在一个中间范围，将产生与经验发现量级相当的相关爆发。因此，我们的结果加深了对长程记忆如何影响相关爆发的理解。