利用bursty-get-burstier机制建模相关爆发

自然和社会现象中时间序列或事件序列的时间相关性已由具有衰减指数$\gamma$的幂律衰减自相关函数表征。此类时间相关性可以通过具有指数$\alpha$的幂律分布事件间时间，和/或事件间时间的相关性来理解。后者常称为相关爆发，最近通过测量具有指数$\beta$的幂律分布爆发序列来研究。对于不相关事件间时间，已建立$\alpha$与$\gamma$之间的标度关系，而关于相关事件间时间对时间相关性的影响知之甚少。为了研究这些影响，我们设计了用于相关爆发的bursty-get-burstier模型，通过该模型可以在保持相同事件间时间分布的同时调谐事件间时间之间的相关程度。我们通过数值发现，足够强的事件间时间相关性可能违反不相关情形下的$\alpha$与$\gamma$之间的标度关系。对于某些$\alpha$范围，还发现了$\gamma$对$\beta$的非平凡依赖。我们的结果的含义从各种时间尺度上爆发序列的层级组织角度进行了讨论。