二维O(N) sigma模型有限尺寸标度的修正

我们考虑了在$N=\infty$时，二维中具有双自旋相互作用的一般$O(N)$ $\sigma$模型的有限尺寸标度函数的修正。我们计算了领头阶修正，发现它们通常表现为$(f(z) \log L + g(z))/L^2$，其中$z = m(L) L$，$m(L)$是质量标度；对于Symanzik改进作用量，其逆传播子在小$q$时表现为$q^2 + O(q^6)$，$f(z)$为零，但对于壳上改进作用量则不然。我们还讨论了一个具有四自旋相互作用的模型，该模型表现出更复杂的行为。