关于$sl(2)$ ${\cal N}=4$ SYM理论中的高自旋展开

我们研究了属于${\cal N}=4$ SYM的$sl(2)$扇区的长算符的反常维度的高自旋展开。保持扭曲与自旋对数之间的比值$j$固定，反常维度展开为$\gamma= f(g,j)\ln s + f^{(0)}(g,j)+O(1/\ln s)$。这种特定的双标度极限可以通过线性积分方程有效地描述，直至所需的精度$O(\ln s ^0)$。通过使用这些方程，我们能够在弱耦合和强耦合下将次主导标度函数$f^{(0)}(g,j)$评估为$j$的级数，直至$j^5$阶。借助这些结果，可以基于坚实的基础来处理与O(6)非线性sigma模型之间可能存在的联系扩展。