Copula 相关:一种公平的依赖性度量与 Pearson 相关的扩展
统计方法学
2023-04-17 v4
摘要
在《Science》上,Reshef 等人(2011)提出了两个随机变量之间依赖性度量的公平性概念。为此,他们提出了一种新的度量:最大信息系数(maximal information coefficient, MIC)。最近的一篇 PNAS 论文(Kinney 和 Atwal, 2014)给出了公平性的数学定义。他们证明了 MIC 实际上并不公平,而一种基本的信息论度量——互信息(mutual information, MI)——是自公平的。在本文中,我们证明了 MI 同样不能正确反映隐藏在噪声数据中的确定性信号的比例。我们基于这一场景提出了新的公平性定义。基于 Copula 密度的 L1 距离的 Copula 相关(Ccor)被证明在两种定义下都是公平的。我们还从理论上证明了 Ccor 比 MI 更容易估计。数值研究说明了这些度量的性质。
引用
@article{arxiv.1312.7214,
title = {Copula Correlation: An Equitable Dependence Measure and Extension of Pearson's Correlation},
author = {A. Adam Ding and Yi Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:1312.7214},
year = {2023}
}