凸性与时空的欧几里得度量
综合物理
2017-02-16 v2
摘要
我们探讨了“Wick 转动”后的正定时空度量为何遵循勾股定理的原因。基于旨在为量子引力方法提供运动学框架的函数空间的凸性与光滑性，我们提出了一种解答。我们采用了凸性模与光滑性模，它们最终被 Hilbert 空间最优化。我们指出了泛函分析对偶性在此框架中潜在的物理意义。遵循经典物理与量子物理中使用的变分原理精神，此类 Hilbert 空间在广义泛函积分方法中占据主导地位。时空的度量是由此类 Hilbert 空间的内积诱导的。
关键词
引用
@article{arxiv.1606.05528,
title = {Convexity and the Euclidean metric of space-time},
author = {Nikolaos Kalogeropoulos},
journal= {arXiv preprint arXiv:1606.05528},
year = {2017}
}
备注
41 pages. No figures. Standard LaTeX2e. Change of affiliation of the author and mostly superficial changes in this version. Accepted for publication by "Universe" in a Special Issue with title: "100 years of Chronogeometrodynamics: the Status of Einstein's theory of Gravitation in its Centennial Year"