Scifaro

中文

凸三元四次形式为 SOS 凸

最优化与控制 2024-04-24 v1 代数几何

作者: Amir Ali Ahmadi , Grigoriy Blekherman , Pablo A. Parrilo

在 arXiv 上查看 ↗ PDF ↗

摘要

我们证明了凸三元四次形式是求和平方（SOS）凸的。这一结果在某种意义上是对希尔伯特1888年定理的“凸类比”，该定理证明了非负三元四次形式是平方和。我们通过一种合适的构造表明，利用 Hessian 矩阵的结构是证明本结果的关键。

关键词

三元四次形式平方和凸性 Hessian 矩阵希尔伯特定理

引用

@article{arxiv.2404.14440,
  title  = {Convex Ternary Quartics Are SOS-Convex},
  author = {Amir Ali Ahmadi and Grigoriy Blekherman and Pablo A. Parrilo},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2404.14440},
  year   = {2024}
}

备注

15 pages