从 RLBWT 到 LZ77 的转换

将字符串的一种压缩格式转换为另一种压缩格式而不显式解压，是字符串处理中的核心研究课题之一。我们讨论将字符串的游程长度 Burrows-Wheeler 变换（RLBWT）转换为反转字符串的 Lempel-Ziv 77（LZ77）短语的问题。Policriti 和 Prezza 的转换算法 [Algorithmica 2018] 的首批结果为：对于字符串长度 $n$、RLBWT 中游程数 $r$ 和 LZ77 短语数 $z$，时间 $O(n \log r)$、工作空间 $O(r)$。Kempa 的转换算法 [SODA 2019] 近期结果为：对于 RLBWT 的字母表大小 $\sigma$，时间 $O(n / \log n + r \log^{9} n + z \log^{9} n)$、工作空间 $O(n / \log_{\sigma} n + r \log^{8} n)$。本文通过改进 Policriti 和 Prezza 的转换算法提出一种新的转换算法，其中使用了通用的动态数据结构。我们论证这些动态数据结构可被替换，并提出新的数据结构以实现更快的转换。采用新数据结构的转换算法的时间和工作空间分别为 $O(n \min \{ \log \log n, \sqrt{\frac{\log r}{\log\log r}} \})$ 和 $O(r)$。