由 LZ77 解析快速且空间高效地构造 AVL 文法

文法压缩是与 Lempel-Ziv（LZ77）和游程长度 Burrows-Wheeler 变换（RLBWT）并列的、最具灵活性用于表示和处理高度可压缩字符串的方法之一。其核心思想是将文本表示为一个上下文无关文法，该文法的语言恰为输入字符串。这被称为直线文法（SLG）。由 Rytter [Theor. Comput. Sci., 2003] 提出的 AVL 文法是一类额外的满足 AVL 性质的 SLG：每个非终结符的子节点分析树高度差至多为 1。与其他 SLG 构造不同，AVL 文法可在压缩时间内由 LZ77 解析构造：复杂度为 $\mathcal{O}(z \log n)$，其中 $z$ 为 LZ77 解析的大小，$n$ 为输入文本长度。尽管有这些优势，AVL 文法被认为过大而不实用。我们提出了一种由 LZ77 或类 LZ77 解析快速构造小型 AVL 文法的新技术。我们的算法所产生的文法始终比原始算法产生的至少小五倍，且大小不超过实用的 Re-Pair 压缩器 [Larsson and Moffat, Proc. IEEE, 2000] 所产生文法的两倍。我们的算法还实现了较低的峰值 RAM 使用量。通过将此算法与近期在近似 LZ77 解析方面的进展相结合，我们表明该方法有潜力以约其他方案所需三分之一的时间和峰值 RAM 由 LZ77 解析构造游程长度 BWT。总体而言，我们表明 AVL 文法出人意料地实用，为更快速构造关键压缩数据结构打开了大门。