动态 LZ77 的复杂度为 $\tilde{\Theta}(n^{2/3})$

Lempel-Ziv 77 (LZ77) 分解是一种广泛用于文本处理和数据压缩的基本压缩方案。在本工作中，我们研究了维护动态字符串 LZ77 分解的时间复杂度。通过建立匹配的上界和下界，我们完整刻画了该问题的复杂度。我们提出了一种算法，能够高效维护 undergoing 编辑操作（包括字符替换、插入和删除）的字符串 $S$ 的 LZ77 分解。我们的数据结构可在 $\tilde{O}(n)$ 时间内为长度为 $n$ 的初始字符串构建，并支持 $\tilde{O}(n^{2/3})$ 时间的更新，其中 $n$ 为 $S$ 的当前长度。此外，我们证明除非强指数时间假设不成立，否则任何算法都无法达到 $O(n^{2/3-\varepsilon})$ 的更新时间。即使在仅允许替换操作且仅维护 LZ77 分解长度的受限设定下，该下界依然成立。