网络收缩过程中向 Erd{\H o}s-R\'enyi 图结构的收敛
物理与社会
2020-09-08 v1 无序系统与神经网络
统计力学
摘要
在二十年前一篇极具影响力的论文中,Barab\'asi 和 Albert [Science 286, 509 (1999)] 指出,经历具有偏好连接的通用增长过程的网络演化为无标度结构。在任何有限系统中,增长最终会停滞,并可能随后因节点故障、攻击或流行病而进入网络收缩阶段。利用主方程形式和计算机模拟,我们分析了经历通过随机、偏好和传播的节点删除而进行的收缩过程的网络的结构演化。我们表明,收缩中的网络收敛于一个 Erd{\H o}s-R\'enyi 网络结构,其平均度随着收缩的进行持续减小。这表现为度分布向泊松分布的收敛以及度-度相关性的丧失。
引用
@article{arxiv.2009.02890,
title = {Convergence towards an Erd{\H o}s-R\'enyi graph structure in network contraction processes},
author = {Ido Tishby and Ofer Biham and Eytan Katzav},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.02890},
year = {2020}
}
备注
30 pages, 5 figures, supplemental material and movie. To view supplemental files, please download and extract the gzipped tar source file listed under "Other formats"