经典随机图中通过一级相变涌现的度凝聚现象
无序系统与神经网络
2019-07-16 v1 统计力学
物理与社会
摘要
由于其概念与数学上的简洁性,Erdős-Rényi或经典随机图仍是多个领域中对复杂相互作用系统建模的基本范式。尽管凝聚现象在复网络理论中已被广泛研究,度的凝聚此前一直未能得到细致考察。本文表明,经典随机图模型的度统计在类泊松分布与凝聚相之间经历一级相变,后者以有限配置空间扇区内大量节点具有度为特征。结合统计物理中的标准概念讨论了该一级相变背后的机制。我们揭示了刻画模型系综空间的相图,并评估了控制观测到凝聚态概率的速率函数,这表明度的凝聚是一种罕见统计事件,类似于近来在其他若干系统中观测到的类似凝聚现象。蒙特卡洛模拟证实了理论结果的精确性。
引用
@article{arxiv.1904.09457,
title = {Condensation of degrees emerging through a first-order phase transition in classical random graphs},
author = {Fernando L. Metz and Isaac Pérez Castillo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1904.09457},
year = {2019}
}
备注
8 pages, 6 figures