时变 Erdős-Rényi 与 Watts-Strogatz 模型在度空间中的首达过程

在这项工作中，我们通过将网络动力学映射为度空间中的随机游走问题，研究给定顶点度的随时间演化。我们通过类比随机游走的首达问题，分析度何时逼近一个预设值。该方法在原本被表述为静态网络的时变 Erdős-Rényi 与 Watts-Strogatz 模型上进行了说明。我们成功获得了首达时间一阶与二阶矩的解析形式，并展示了它们如何依赖于网络规模。对于具有 $N$ 个顶点的大型网络，其主导贡献表明这些量按比值 $N/p$ 缩放，其中 $p$ 为连边概率。